音階の周波数

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音階は、「音を高低の順番に並べたもの」あり、音の高低は周波数で表します。。
音は、周波数が半分になると1オクターブ低くなり、周波数が倍になると1オクターブ高くなります。
1オクターブには12の音があり(①ド、②ド#(レ♭)、③レ、④レ#(ミ♭)、⑤ミ、⑥ファ、⑦ファ#(ソ♭)、⑧ソ、⑨ソ#(ラ♭)、⑩ラ、⑪ラ#(シ♭)、⑫シ)、
その12の音は、隣り合う半音間での周波数の比率が同じです。(音階に対して等比数列的に増える)
音の周波数をa0,a1,a2・・・・a12とし、この等比数列の公比をrとすると、a12=a0r12=2a0であるから、r12=2よりr=12√2(r=1.059463094)、よってan=a0rn=a0*(2(1/12))nとなります。
通常常音階の基準音として使用される「ラ」の音 (ピアノ鍵盤の49番目) は、440Hz の音が使われております。
この基準音階周波数と上記の式より、ピアノの鍵盤(通常88)の周波数を計算すると下記の表になります。音のサンプル波形は正弦波形です。

ピアノの鍵盤の音階と周波数
鍵盤
番号
周波数
(Hz)
音階名※ 音の
サンプル
1 27.500 A0
2 29.135 A#0
3 30.868 B0
4 32.703 C1
5 34.648 C#1
6 36.708 D1
7 38.891 D#1
8 41.203 E1
9 43.654 ファ F1
10 46.249 F#1
11 48.999 G1
12 51.913 G#1
13 55.000 A1
14 58.270 A#1
15 61.735 B1
16 65.406 C2
17 69.296 C#2
18 73.416 D2
19 77.782 D#2
20 82.407 E2
21 87.307 ファ F2
22 92.499 F#2
23 97.999 G2
24 103.826 G#2
25 110.000 A2
26 116.541 A#2
27 123.471 B2
28 130.813 C3
29 138.591 C#3
30 146.832 D3
31 155.563 D#3
32 164.814 E3
33 174.614 ファ F3
34 184.997 F#3
35 195.998 G3
36 207.652 G#3
37 220.000 A3
38 233.082 A#3
39 246.942 B3
40 261.626 C4
41 277.183 C#4
42 293.665 D4
43 311.127 D#4
44 329.628 E4
45 349.228 ファ F
46 369.994 F#4
47 391.995 G4
48 415.305 G#4
49 440.000 A4
50 466.164 A#4
51 493.883 B4
52 523.251 C5
53 554.365 C#5
54 587.330 D5
55 622.254 D#5
56 659.255 E5
57 698.456 ファ F5
58 739.989 F#5
59 783.991 G5
60 830.609 G#5
61 880.000 A5
62 932.328 A#5
63 987.767 B5
64 1046.502 C6
65 1108.731 C#6
66 1174.659 D6
67 1244.508 D#6
68 1318.510 E6
69 1396.913 ファ F6
70 1479.978 F#6
71 1567.982 G6
72 1661.219 G#6
73 1760.000 A6
74 1864.655 A#6
75 1975.533 B6
76 2093.005 C7
77 2217.461 C#7
78 2349.318 D7
79 2489.016 D#7
80 2637.020 E7
81 2793.826 ファ F7
82 2959.955 F#7
83 3135.963 G7
84 3322.438 G#7
85 3520.000 A7
86 3729.310 A#7
87 3951.066 B7
88 4186.009 C8

※音階名は国際式音名表記です。

人間が聞くことが出来る周波数は、個人差や年齢差はありますが20Hz~20000Hzと言われています。
聴力は年齢を重ねるとともに衰えていき、とくに高い周波数の音が聞こえづらくなっていき、15000Hz以上の音は20代後半ごろよりだんだん聞こえなくなるようです。
下記の周波数音も、どのように聞こえるかお試しください。

h51602

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